求解 -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

求解 x 的值

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 21。

$$-3x^{2}=13-21$$

将 13 减去 21，得到 -8。

$$-3x^{2}=-8$$

两边同时除以 -3。

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-8}{-3} 简化为 \frac{8}{3}。

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 13。

$$-3x^{2}+21-13=0$$

将 21 减去 13，得到 8。

$$-3x^{2}+8=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -3 替换 a，0 替换 b，并用 8 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

求 -4 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

求 12 与 8 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

取 96 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

求 2 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} 的解。

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} 的解。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$