求解 -3b(-a-3b)+(a-3b)(a+3b)+(a-3b)(3b-a)+a^2+9b^2

$$- 3 b ( - a - 3 b ) + ( a - 3 b ) ( a + 3 b ) + ( a - 3 b ) ( 3 b - a ) + a ^ { 2 } + 9 b ^ { 2 }$$

求值

$$a\left(a+9b\right)$$

求解步骤

使用分配律将 -3b 乘以 -a-3b。

$$-3b\left(-a\right)+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

将 -3 与 -1 相乘，得到 3。

$$3ba+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

请考虑 \left(a-3b\right)\left(a+3b\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

展开 \left(3b\right)^{2}。

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

合并 9b^{2} 和 -9b^{2}，得到 0。

$$3ba+a^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

使用分配律将 a-3b 乘以 3b-a，并组合同类项。

$$3ba+a^{2}+6ab-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

合并 3ba 和 6ab，得到 9ba。

$$9ba+a^{2}-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

合并 a^{2} 和 -a^{2}，得到 0。

$$9ba-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

合并 -9b^{2} 和 9b^{2}，得到 0。

$$9ba+a^{2}$$

展开

$$a^{2}+9ab$$

求解步骤

使用分配律将 -3b 乘以 -a-3b。

$$-3b\left(-a\right)+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

将 -3 与 -1 相乘，得到 3。

$$3ba+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

请考虑 \left(a-3b\right)\left(a+3b\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

展开 \left(3b\right)^{2}。

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

合并 9b^{2} 和 -9b^{2}，得到 0。

$$3ba+a^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

使用分配律将 a-3b 乘以 3b-a，并组合同类项。

$$3ba+a^{2}+6ab-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

合并 3ba 和 6ab，得到 9ba。

$$9ba+a^{2}-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

合并 a^{2} 和 -a^{2}，得到 0。

$$9ba-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

合并 -9b^{2} 和 9b^{2}，得到 0。

$$9ba+a^{2}$$