求解 -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

因式分解

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

求解步骤

因式分解出 q。

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

请考虑 -20m^{2}-3m+35。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -20m^{2}+am+bm+35。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -700 的所有此类整数对。

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

计算每对之和。

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

该解答是总和为 -3 的对。

$$a=25 b=-28$$

将 -20m^{2}-3m+35 改写为 \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)。

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

将 -5m 放在第二个组中的第一个和 -7 中。

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 4m-5。

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

求值

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$