求解 -2x^2-8=0

$$- 2 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

通过找平方根实现的步骤

将 8 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$-2x^{2}=8$$

两边同时除以 -2。

$$x^{2}=\frac{8}{-2}$$

8 除以 -2 得 -4。

$$x^{2}=-4$$

现已求得方程式的解。

$$x=2i x=-2i$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-2x^{2}-8=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -2 替换 a，0 替换 b，并用 -8 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

求 -4 与 -2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

求 8 与 -8 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\left(-2\right)}$$

取 -64 的平方根。

$$x=\frac{0±8i}{2\left(-2\right)}$$

求 2 与 -2 的乘积。

$$x=\frac{0±8i}{-4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8i}{-4} 的解。

$$x=-2i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8i}{-4} 的解。

$$x=2i$$

现已求得方程式的解。

$$x=-2i x=2i$$