求解 -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

求值

$$\frac{71}{45}\approx 1.577777778$$

求解步骤

将 4 减去 7，得到 -3。

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

-3 的相反数是 3。

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

将 3 转换为分数 \frac{15}{5}。

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

由于 -\frac{4}{5} 和 \frac{15}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

-4 与 15 相加，得到 11。

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

5 和 9 的最小公倍数是 45。将 \frac{11}{5} 和 \frac{1}{9} 转换为带分母 45 的分数。

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

由于 \frac{99}{45} 和 \frac{5}{45} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

99 与 5 相加，得到 104。

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

45 和 9 的最小公倍数是 45。将 \frac{104}{45} 和 \frac{10}{9} 转换为带分母 45 的分数。

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

由于 \frac{104}{45} 和 \frac{50}{45} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

104 与 50 相加，得到 154。

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

将 6 转换为分数 \frac{270}{45}。

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

由于 \frac{154}{45} 和 \frac{270}{45} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

将 154 减去 270，得到 -116。

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

-\frac{116}{45} 的相反数是 \frac{116}{45}。

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

将 -2 转换为分数 -\frac{90}{45}。

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

由于 -\frac{90}{45} 和 \frac{116}{45} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

-90 与 116 相加，得到 26。

$$\frac{26}{45}+2-1$$

将 2 转换为分数 \frac{90}{45}。

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

由于 \frac{26}{45} 和 \frac{90}{45} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{26+90}{45}-1$$

26 与 90 相加，得到 116。

$$\frac{116}{45}-1$$

将 1 转换为分数 \frac{45}{45}。

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

由于 \frac{116}{45} 和 \frac{45}{45} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{116-45}{45}$$

将 116 减去 45，得到 71。

$$\frac{71}{45}$$

因式分解

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1.5777777777777777$$