求解 -2^2-15/4div(-5)+|-1/4|+1/8*(-2)+(2/3-2frac{3}{4})*24-(-1)^2018

$$- 2 ^ { 2 } - \frac { 15 } { 4 } \div ( - 5 ) + | - \frac { 1 } { 4 } | + \frac { 1 } { 8 } \times ( - 2 ) + ( \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 3 } { 4 } ) \times 24 - ( - 1 ) ^ { 2018 }$$

求值

$$-\frac{217}{4}=-54.25$$

求解步骤

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$-4-\frac{\frac{15}{4}}{-5}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

将 \frac{\frac{15}{4}}{-5} 化为简分数。

$$-4-\frac{15}{4\left(-5\right)}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

将 4 与 -5 相乘，得到 -20。

$$-4-\frac{15}{-20}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{15}{-20} 降低为最简分数。

$$-4-\left(-\frac{3}{4}\right)+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-\frac{3}{4} 的相反数是 \frac{3}{4}。

$$-4+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

将 -4 转换为分数 -\frac{16}{4}。

$$-\frac{16}{4}+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

由于 -\frac{16}{4} 和 \frac{3}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-16+3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-16 与 3 相加，得到 -13。

$$-\frac{13}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。-\frac{1}{4} 的绝对值是 \frac{1}{4}。

$$-\frac{13}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

由于 -\frac{13}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-13+1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-13 与 1 相加，得到 -12。

$$\frac{-12}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

-12 除以 4 得 -3。

$$-3+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

将 \frac{1}{8} 与 -2 相乘，得到 \frac{-2}{8}。

$$-3+\frac{-2}{8}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{8} 降低为最简分数。

$$-3-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

将 -3 转换为分数 -\frac{12}{4}。

$$-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

由于 -\frac{12}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-12-1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

将 -12 减去 1，得到 -13。

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{8+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

8 与 3 相加，得到 11。

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{11}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{2}{3} 和 \frac{11}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{8}{12}-\frac{33}{12}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

由于 \frac{8}{12} 和 \frac{33}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{13}{4}+\frac{8-33}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

将 8 减去 33，得到 -25。

$$-\frac{13}{4}-\frac{25}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

将 -\frac{25}{12}\times 24 化为简分数。

$$-\frac{13}{4}+\frac{-25\times 24}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

将 -25 与 24 相乘，得到 -600。

$$-\frac{13}{4}+\frac{-600}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

-600 除以 12 得 -50。

$$-\frac{13}{4}-50-\left(-1\right)^{2018}$$

将 50 转换为分数 \frac{200}{4}。

$$-\frac{13}{4}-\frac{200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

由于 -\frac{13}{4} 和 \frac{200}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-13-200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

将 -13 减去 200，得到 -213。

$$-\frac{213}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

计算 2018 的 -1 乘方，得到 1。

$$-\frac{213}{4}-1$$

将 1 转换为分数 \frac{4}{4}。

$$-\frac{213}{4}-\frac{4}{4}$$

由于 -\frac{213}{4} 和 \frac{4}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-213-4}{4}$$

将 -213 减去 4，得到 -217。

$$-\frac{217}{4}$$

因式分解

$$-\frac{217}{4} = -54\frac{1}{4} = -54.25$$