求解 -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

求值

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

求解步骤

2 和 4 的最小公倍数是 4。将 -\frac{1}{2} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 4 的分数。

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

由于 -\frac{2}{4} 和 \frac{3}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-2 与 3 相加，得到 1。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

将 -2 转换为分数 -\frac{12}{6}。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

由于 -\frac{12}{6} 和 \frac{5}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-12 与 5 相加，得到 -7。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

由于 \frac{1}{3} 和 \frac{3}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

将 1 减去 3，得到 -2。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{3} 的相反数是 \frac{2}{3}。

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

6 和 3 的最小公倍数是 6。将 -\frac{7}{6} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

由于 -\frac{7}{6} 和 \frac{4}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-7 与 4 相加，得到 -3。

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-3}{6} 降低为最简分数。

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

由于 \frac{1}{4} 和 \frac{2}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

将 1 减去 2，得到 -1。

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4 和 6 的最小公倍数是 12。将 -\frac{1}{4} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 12 的分数。

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

由于 -\frac{3}{12} 和 \frac{2}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

将 -3 减去 2，得到 -5。

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{5}{12} 的相反数是 \frac{5}{12}。

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

将 -1 转换为分数 -\frac{12}{12}。

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

由于 -\frac{12}{12} 和 \frac{5}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

-12 与 5 相加，得到 -7。

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

12 和 3 的最小公倍数是 12。将 -\frac{7}{12} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

由于 -\frac{7}{12} 和 \frac{4}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-7-4}{12}$$

将 -7 减去 4，得到 -11。

$$-\frac{11}{12}$$

因式分解

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$