求解 -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

求值

$$\frac{13}{28}\approx 0.464285714$$

求解步骤

计算 4 的 1 乘方，得到 1。

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

计算 2 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

由于 \frac{3}{4} 和 \frac{2}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

将 3 减去 2，得到 1。

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

4 和 8 的最小公倍数是 8。将 \frac{1}{4} 和 \frac{7}{8} 转换为带分母 8 的分数。

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

由于 \frac{2}{8} 和 \frac{7}{8} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

将 2 减去 7，得到 -5。

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

-\frac{5}{8} 除以 -\frac{7}{8} 的计算方法是用 -\frac{5}{8} 乘以 -\frac{7}{8} 的倒数。

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

-\frac{5}{8} 乘以 -\frac{8}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

以分数形式 \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7} 进行乘法运算。

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{40}{56} 降低为最简分数。

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

4 和 7 的最小公倍数是 28。将 -\frac{1}{4} 和 \frac{5}{7} 转换为带分母 28 的分数。

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

由于 -\frac{7}{28} 和 \frac{20}{28} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-7+20}{28}$$

-7 与 20 相加，得到 13。

$$\frac{13}{28}$$

因式分解

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.4642857142857143$$