求解 -1+2d^2-d

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

因式分解

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

求解步骤

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$2d^{2}-d-1$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 2d^{2}+ad+bd-1。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=-2 b=1$$

将 2d^{2}-d-1 改写为 \left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)。

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

从 2d^{2}-2d 分解出因子 2d。

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 d-1。

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2d^{2}-d-1=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -1 的乘积。

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

将 8 加上 1。

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

取 9 的平方根。

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

-1 的相反数是 1。

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$d=\frac{1±3}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 d=\frac{1±3}{4} 的解。 将 3 加上 1。

$$d=\frac{4}{4}$$

4 除以 4。

$$d=1$$

现在 ± 为减号时求公式 d=\frac{1±3}{4} 的解。 将 1 减去 3。

$$d=-\frac{2}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{4} 降低为最简分数。

$$d=-\frac{1}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 1，将 x_{2} 替换为 -\frac{1}{2}。

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

将 d 加上 \frac{1}{2}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

抵消 2 和 2 的最大公约数 2。

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

求值

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$