求解 -(k-1)(k+1)^3

$$- ( k - 1 ) ( k + 1 ) ^ { 3 }$$

展开

$$1+2k-2k^{3}-k^{4}$$

求解步骤

要查找 k-1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展开 \left(k+1\right)^{3}。

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

使用分配律将 -k+1 乘以 k^{3}+3k^{2}+3k+1，并组合同类项。

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$

求值

$$-\left(k-1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

求解步骤

要查找 k-1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展开 \left(k+1\right)^{3}。

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

使用分配律将 -k+1 乘以 k^{3}+3k^{2}+3k+1，并组合同类项。

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$