求解 -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

求值

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2.309401077$$

求解步骤

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

将 16 减去 4，得到 12。

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{-4}{2\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

将 \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 化为简分数。

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

将 -2 与 2 相乘，得到 -4。

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$