求解 -(3/4+3/2i^35)-(-7-i^12)+7/2i^27=

$$- ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } i ^ { 35 } ) - ( - 7 - i ^ { 12 } ) + \frac { 7 } { 2 } i ^ { 27 } =$$

求值

$$\frac{29}{4}-2i=7.25-2i$$

求解步骤

计算 35 的 i 乘方，得到 -i。

$$-\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{2}\left(-i\right)\right)-\left(-7-i^{12}\right)+\frac{7}{2}i^{27}$$

将 \frac{3}{2} 与 -i 相乘，得到 -\frac{3}{2}i。

$$-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}i-\left(-7-i^{12}\right)+\frac{7}{2}i^{27}$$

计算 12 的 i 乘方，得到 1。

$$-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}i-\left(-7-1\right)+\frac{7}{2}i^{27}$$

将 -7 减去 1，得到 -8。

$$-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}i-\left(-8\right)+\frac{7}{2}i^{27}$$

-8 的相反数是 8。

$$-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}i+8+\frac{7}{2}i^{27}$$

-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}i 与 8 相加，得到 \frac{29}{4}+\frac{3}{2}i。

$$\frac{29}{4}+\frac{3}{2}i+\frac{7}{2}i^{27}$$

计算 27 的 i 乘方，得到 -i。

$$\frac{29}{4}+\frac{3}{2}i+\frac{7}{2}\left(-i\right)$$

将 \frac{7}{2} 与 -i 相乘，得到 -\frac{7}{2}i。

$$\frac{29}{4}+\frac{3}{2}i-\frac{7}{2}i$$

将 \frac{29}{4}+\frac{3}{2}i 减去 \frac{7}{2}i，得到 \frac{29}{4}-2i。

$$\frac{29}{4}-2i$$

实部

$$\frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

求解步骤

计算 35 的 i 乘方，得到 -i。

$$Re(-\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{2}\left(-i\right)\right)-\left(-7-i^{12}\right)+\frac{7}{2}i^{27})$$

将 \frac{3}{2} 与 -i 相乘，得到 -\frac{3}{2}i。

$$Re(-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}i-\left(-7-i^{12}\right)+\frac{7}{2}i^{27})$$

计算 12 的 i 乘方，得到 1。

$$Re(-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}i-\left(-7-1\right)+\frac{7}{2}i^{27})$$

将 -7 减去 1，得到 -8。

$$Re(-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}i-\left(-8\right)+\frac{7}{2}i^{27})$$

-8 的相反数是 8。

$$Re(-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}i+8+\frac{7}{2}i^{27})$$

-\frac{3}{4}+\frac{3}{2}i 与 8 相加，得到 \frac{29}{4}+\frac{3}{2}i。

$$Re(\frac{29}{4}+\frac{3}{2}i+\frac{7}{2}i^{27})$$

计算 27 的 i 乘方，得到 -i。

$$Re(\frac{29}{4}+\frac{3}{2}i+\frac{7}{2}\left(-i\right))$$

将 \frac{7}{2} 与 -i 相乘，得到 -\frac{7}{2}i。

$$Re(\frac{29}{4}+\frac{3}{2}i-\frac{7}{2}i)$$

将 \frac{29}{4}+\frac{3}{2}i 减去 \frac{7}{2}i，得到 \frac{29}{4}-2i。

$$Re(\frac{29}{4}-2i)$$

\frac{29}{4}-2i 的实数部分为 \frac{29}{4}。

$$\frac{29}{4}$$