求解 -x^2+2x-1<0

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

求解 x 的值

$$x\neq 1$$

运用二次公式的步骤

将不等式乘以 -1，以使 -x^{2}+2x-1 中最高次幂的系数为正数。 由于 -1 为负，因此不等式的方向改变。

$$x^{2}-2x+1>0$$

要对不等式求解，请对左边进行因式分解。 可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}-2x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -2 替换 b、用 1 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

完成计算。

$$x=\frac{2±0}{2}$$

解是相同的。

$$x=1$$

使用获取的解改写不等式。

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

不等式保留 x\neq 1。

$$x\neq 1$$