求解 -x^2+1=0

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

求解 x 的值

$$x=1$$

$$x=-1$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 1。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-x^{2}=-1$$

两边同时除以 -1。

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

-1 除以 -1 得 1。

$$x^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=1 x=-1$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-x^{2}+1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，0 替换 b，并用 1 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

取 4 的平方根。

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2}{-2} 的解。 2 除以 -2。

$$x=-1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2}{-2} 的解。 -2 除以 -2。

$$x=1$$

现已求得方程式的解。

$$x=-1 x=1$$