求解 -sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5}

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

求值 (复数求解)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6.708203932i$$

求解步骤

计算 1 的平方根并得到 1。

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

因式分解 -80=\left(4i\right)^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 \left(4i\right)^{2} 的平方根。

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

计算 49 的平方根并得到 7。

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

将 -1 减去 7，得到 -8。

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

因式分解 -5=5\left(-1\right)。 将乘积 \sqrt{5\left(-1\right)} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5}\sqrt{-1} 的乘积。 根据定义，-1 的平方根为 i。

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

将 -1 与 i 相乘，得到 -i。

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

合并 4i\sqrt{5} 和 -i\sqrt{5}，得到 3i\sqrt{5}。

$$-8+3i\sqrt{5}$$

实部 (复数求解)

$$-8$$

求值

$$\text{Indeterminate}$$