求解 -1/5x^3-8/5x^2-16/5x

$$- \frac{ 1 }{ 5 } { x }^{ 3 } - \frac{ 8 }{ 5 } { x }^{ 2 } - \frac{ 16 }{ 5 } x$$

因式分解

$$-\frac{x\left(x+4\right)^{2}}{5}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{5}。

$$\frac{-x^{3}-8x^{2}-16x}{5}$$

请考虑 -x^{3}-8x^{2}-16x。 因式分解出 x。

$$x\left(-x^{2}-8x-16\right)$$

请考虑 -x^{2}-8x-16。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -x^{2}+ax+bx-16。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-8 ab=-\left(-16\right)=16$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 16 的所有此类整数对。

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

计算每对之和。

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

该解答是总和为 -8 的对。

$$a=-4 b=-4$$

将 -x^{2}-8x-16 改写为 \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right)。

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right)$$

将 -x 放在第二个组中的第一个和 -4 中。

$$-x\left(x+4\right)-4\left(x+4\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+4。

$$\left(x+4\right)\left(-x-4\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{x\left(x+4\right)\left(-x-4\right)}{5}$$

求值

$$-\frac{x\left(x+4\right)^{2}}{5}$$