求解 -1/2x^2-x+3/2

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -x+ \frac{ 3 }{ 2 }$$

因式分解

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{2}。

$$\frac{-x^{2}-2x+3}{2}$$

请考虑 -x^{2}-2x+3。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 -x^{2}+ax+bx+3。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=-3$$

将 -x^{2}-2x+3 改写为 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 3 中。

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 -x+1。

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{\left(-x+1\right)\left(x+3\right)}{2}$$

求值

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$