求解 -1/10+7/8-314/100-782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 7 }{ 8 } - \frac{ 314 }{ 100 } - \frac{ 782 }{ 1000 } + \frac{ 628 }{ 100 }$$

求值

$$\frac{3133}{1000}=3.133$$

求解步骤

10 和 8 的最小公倍数是 40。将 -\frac{1}{10} 和 \frac{7}{8} 转换为带分母 40 的分数。

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

由于 -\frac{4}{40} 和 \frac{35}{40} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

-4 与 35 相加，得到 31。

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{314}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

40 和 50 的最小公倍数是 200。将 \frac{31}{40} 和 \frac{157}{50} 转换为带分母 200 的分数。

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

由于 \frac{155}{200} 和 \frac{628}{200} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{155-628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

将 155 减去 628，得到 -473。

$$-\frac{473}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{782}{1000} 降低为最简分数。

$$-\frac{473}{200}-\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

200 和 500 的最小公倍数是 1000。将 -\frac{473}{200} 和 \frac{391}{500} 转换为带分母 1000 的分数。

$$-\frac{2365}{1000}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

由于 -\frac{2365}{1000} 和 \frac{782}{1000} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-2365-782}{1000}+\frac{628}{100}$$

将 -2365 减去 782，得到 -3147。

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{628}{100}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{628}{100} 降低为最简分数。

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{157}{25}$$

1000 和 25 的最小公倍数是 1000。将 -\frac{3147}{1000} 和 \frac{157}{25} 转换为带分母 1000 的分数。

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{6280}{1000}$$

由于 -\frac{3147}{1000} 和 \frac{6280}{1000} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-3147+6280}{1000}$$

-3147 与 6280 相加，得到 3133。

$$\frac{3133}{1000}$$

因式分解

$$\frac{13 \cdot 241}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 3\frac{133}{1000} = 3.133$$