求解 -5/3x-5/2=1/2x-7

$$- \frac { 5 } { 3 } x - \frac { 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 2 } x - 7$$

求解 x 的值

$$x = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2.076923077$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 \frac{1}{2}x。

$$-\frac{5}{3}x-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}x=-7$$

合并 -\frac{5}{3}x 和 -\frac{1}{2}x，得到 -\frac{13}{6}x。

$$-\frac{13}{6}x-\frac{5}{2}=-7$$

将 \frac{5}{2} 添加到两侧。

$$-\frac{13}{6}x=-7+\frac{5}{2}$$

将 -7 转换为分数 -\frac{14}{2}。

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

由于 -\frac{14}{2} 和 \frac{5}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{13}{6}x=\frac{-14+5}{2}$$

-14 与 5 相加，得到 -9。

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{9}{2}$$

将两边同时乘以 -\frac{13}{6} 的倒数 -\frac{6}{13}。

$$x=-\frac{9}{2}\left(-\frac{6}{13}\right)$$

-\frac{9}{2} 乘以 -\frac{6}{13} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13}$$

以分数形式 \frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13} 进行乘法运算。

$$x=\frac{54}{26}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{54}{26} 降低为最简分数。

$$x=\frac{27}{13}$$