求解 -4/9u-2leq7/6u+1/9

$$- \frac { 4 } { 9 } u - 2 \leq \frac { 7 } { 6 } u + \frac { 1 } { 9 }$$

求解 u 的值

$$u\geq -\frac{38}{29}$$

求解步骤

将方程式两边同时减去 \frac{7}{6}u。

$$-\frac{4}{9}u-2-\frac{7}{6}u\leq \frac{1}{9}$$

合并 -\frac{4}{9}u 和 -\frac{7}{6}u，得到 -\frac{29}{18}u。

$$-\frac{29}{18}u-2\leq \frac{1}{9}$$

将 2 添加到两侧。

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1}{9}+2$$

将 2 转换为分数 \frac{18}{9}。

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1}{9}+\frac{18}{9}$$

由于 \frac{1}{9} 和 \frac{18}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1+18}{9}$$

1 与 18 相加，得到 19。

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{19}{9}$$

将两边同时乘以 -\frac{29}{18} 的倒数 -\frac{18}{29}。 由于 -\frac{29}{18} 为负，因此不等式的方向改变。

$$u\geq \frac{19}{9}\left(-\frac{18}{29}\right)$$

\frac{19}{9} 乘以 -\frac{18}{29} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$u\geq \frac{19\left(-18\right)}{9\times 29}$$

以分数形式 \frac{19\left(-18\right)}{9\times 29} 进行乘法运算。

$$u\geq \frac{-342}{261}$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{-342}{261} 降低为最简分数。

$$u\geq -\frac{38}{29}$$