求解 -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}*3

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } \times 3$$

求值

$$-24$$

求解步骤

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$3\times \frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}$$

消去 3 和 3。

$$3\times \frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}$$

-4\sqrt{2} 除以 2 得 -2\sqrt{2}。

$$3\left(-2\right)\sqrt{2}\sqrt{8}$$

将 3 与 -2 相乘，得到 -6。

$$-6\sqrt{2}\sqrt{8}$$

因式分解 8=2^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$-6\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

将 -6 与 2 相乘，得到 -12。

$$-12\sqrt{2}\sqrt{2}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$-12\times 2$$

将 -12 与 2 相乘，得到 -24。

$$-24$$

因式分解

$$-24$$