求解 -1/2x+2=-6/x

$$- \frac { 1 } { 2 } x + 2 = - \frac { 6 } { x }$$

求解 x 的值

$$x=-2$$

$$x=6$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x 的最小公倍数 2,x。

$$-\frac{1}{2}x\times 2x+2x\times 2=-2\times 6$$

消去 2 和 2。

$$-xx+2x\times 2=-2\times 6$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$-x^{2}+2x\times 2=-2\times 6$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$-x^{2}+4x=-2\times 6$$

将 -2 与 6 相乘，得到 -12。

$$-x^{2}+4x=-12$$

将 12 添加到两侧。

$$-x^{2}+4x+12=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，4 替换 b，并用 12 替换 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

对 4 进行平方运算。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 12 的乘积。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\left(-1\right)}$$

将 48 加上 16。

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{-4±8}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-4±8}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±8}{-2} 的解。 将 8 加上 -4。

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 除以 -2。

$$x=-2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±8}{-2} 的解。 将 -4 减去 8。

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 除以 -2。

$$x=6$$

现已求得方程式的解。

$$x=-2 x=6$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 2x 的最小公倍数 2,x。

$$-\frac{1}{2}x\times 2x+2x\times 2=-2\times 6$$

消去 2 和 2。

$$-xx+2x\times 2=-2\times 6$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$-x^{2}+2x\times 2=-2\times 6$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$-x^{2}+4x=-2\times 6$$

将 -2 与 6 相乘，得到 -12。

$$-x^{2}+4x=-12$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{12}{-1}$$

4 除以 -1。

$$x^{2}-4x=-\frac{12}{-1}$$

-12 除以 -1。

$$x^{2}-4x=12$$

将 x 项的系数 -4 除以 2 得 -2。然后在等式两边同时加上 -2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=12+\left(-2\right)^{2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$x^{2}-4x+4=12+4$$

将 4 加上 12。

$$x^{2}-4x+4=16$$

因数 x^{2}-4x+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

化简。

$$x-2=4 x-2=-4$$

在等式两边同时加 2。

$$x=6 x=-2$$