求解 -1/2+5(x+1)>2(1/53+x)+1/2

$$- \frac { 1 } { 2 } + 5 ( x + 1 ) > 2 ( \frac { 1 } { 5 } 3 + x ) + \frac { 1 } { 2 }$$

求解 x 的值

$$x>-\frac{14}{15}$$

求解步骤

使用分配律将 5 乘以 x+1。

$$-\frac{1}{2}+5x+5>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

将 5 转换为分数 \frac{10}{2}。

$$-\frac{1}{2}+5x+\frac{10}{2}>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

由于 -\frac{1}{2} 和 \frac{10}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-1+10}{2}+5x>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

-1 与 10 相加，得到 9。

$$\frac{9}{2}+5x>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

将 \frac{1}{5} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{5}。

$$\frac{9}{2}+5x>2\left(\frac{3}{5}+x\right)+\frac{1}{2}$$

使用分配律将 2 乘以 \frac{3}{5}+x。

$$\frac{9}{2}+5x>2\times \frac{3}{5}+2x+\frac{1}{2}$$

将 2\times \frac{3}{5} 化为简分数。

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{2\times 3}{5}+2x+\frac{1}{2}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{6}{5}+2x+\frac{1}{2}$$

5 和 2 的最小公倍数是 10。将 \frac{6}{5} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{12}{10}+2x+\frac{5}{10}$$

由于 \frac{12}{10} 和 \frac{5}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{12+5}{10}+2x$$

12 与 5 相加，得到 17。

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{17}{10}+2x$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$\frac{9}{2}+5x-2x>\frac{17}{10}$$

合并 5x 和 -2x，得到 3x。

$$\frac{9}{2}+3x>\frac{17}{10}$$

将方程式两边同时减去 \frac{9}{2}。

$$3x>\frac{17}{10}-\frac{9}{2}$$

10 和 2 的最小公倍数是 10。将 \frac{17}{10} 和 \frac{9}{2} 转换为带分母 10 的分数。

$$3x>\frac{17}{10}-\frac{45}{10}$$

由于 \frac{17}{10} 和 \frac{45}{10} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$3x>\frac{17-45}{10}$$

将 17 减去 45，得到 -28。

$$3x>\frac{-28}{10}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-28}{10} 降低为最简分数。

$$3x>-\frac{14}{5}$$

两边同时除以 3。 由于 3 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$x>\frac{-\frac{14}{5}}{3}$$

将 \frac{-\frac{14}{5}}{3} 化为简分数。

$$x>\frac{-14}{5\times 3}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$x>\frac{-14}{15}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-14}{15} 重写为 -\frac{14}{15}。

$$x>-\frac{14}{15}$$