求解 -1/10+7/8-314/100=782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 314 } { 100 } = \frac { 782 } { 1000 } + \frac { 628 } { 100 }$$

验证

求解步骤

10 和 8 的最小公倍数是 40。将 -\frac{1}{10} 和 \frac{7}{8} 转换为带分母 40 的分数。

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

由于 -\frac{4}{40} 和 \frac{35}{40} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

-4 与 35 相加，得到 31。

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{314}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

40 和 50 的最小公倍数是 200。将 \frac{31}{40} 和 \frac{157}{50} 转换为带分母 200 的分数。

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

由于 \frac{155}{200} 和 \frac{628}{200} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{155-628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

将 155 减去 628，得到 -473。

$$-\frac{473}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{782}{1000} 降低为最简分数。

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{628}{100} 降低为最简分数。

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{157}{25}$$

500 和 25 的最小公倍数是 500。将 \frac{391}{500} 和 \frac{157}{25} 转换为带分母 500 的分数。

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{3140}{500}$$

由于 \frac{391}{500} 和 \frac{3140}{500} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{473}{200}=\frac{391+3140}{500}$$

391 与 3140 相加，得到 3531。

$$-\frac{473}{200}=\frac{3531}{500}$$

200 和 500 的最小公倍数是 1000。将 -\frac{473}{200} 和 \frac{3531}{500} 转换为带分母 1000 的分数。

$$-\frac{2365}{1000}=\frac{7062}{1000}$$

比较 -\frac{2365}{1000} 和 \frac{7062}{1000}。

$$\text{false}$$