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求值
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因式分解
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-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
\frac{1}{3} 与 \frac{7}{9} 相加,得到 \frac{10}{9}。
-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
计算 2 的 \frac{10}{9} 乘方,得到 \frac{100}{81}。
-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
将 1 减去 \frac{1}{2},得到 \frac{1}{2}。
-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方,得到 \frac{1}{4}。
-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
计算 3 的 -2 乘方,得到 -8。
-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
将 \frac{1}{4} 与 -8 相乘,得到 -2。
-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
将 -2 减去 \frac{3}{2},得到 -\frac{7}{2}。
-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
\frac{100}{81} 除以 -\frac{7}{2} 的计算方法是用 \frac{100}{81} 乘以 -\frac{7}{2} 的倒数。
-\left(-\frac{200}{567}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
将 \frac{100}{81} 与 -\frac{2}{7} 相乘,得到 -\frac{200}{567}。
\frac{200}{567}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
-\frac{200}{567} 的相反数是 \frac{200}{567}。
\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
计算 2 的 -\frac{1}{6} 乘方,得到 \frac{1}{36}。
\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
将 \frac{1}{4} 减去 \frac{1}{5},得到 \frac{1}{20}。
\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
将 1 减去 \frac{2}{5},得到 \frac{3}{5}。
\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
计算 2 的 \frac{3}{5} 乘方,得到 \frac{9}{25}。
\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
\frac{1}{20} 除以 \frac{9}{25} 的计算方法是用 \frac{1}{20} 乘以 \frac{9}{25} 的倒数。
\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
将 \frac{1}{20} 与 \frac{25}{9} 相乘,得到 \frac{5}{36}。
\frac{200}{567}+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
-\frac{1}{36} 与 \frac{5}{36} 相加,得到 \frac{1}{9}。
\frac{200}{567}+\frac{1}{81}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
计算 2 的 \frac{1}{9} 乘方,得到 \frac{1}{81}。
\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
\frac{200}{567} 与 \frac{1}{81} 相加,得到 \frac{23}{63}。
\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}
将 \frac{1}{3} 减去 \frac{2}{9},得到 \frac{1}{9}。
\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}
将 \frac{1}{8} 减去 \frac{15}{8},得到 -\frac{7}{4}。
\frac{23}{63}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)
\frac{1}{9} 除以 -\frac{7}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{9} 乘以 -\frac{7}{4} 的倒数。
\frac{23}{63}-\left(-\frac{4}{63}\right)
将 \frac{1}{9} 与 -\frac{4}{7} 相乘,得到 -\frac{4}{63}。
\frac{23}{63}+\frac{4}{63}
-\frac{4}{63} 的相反数是 \frac{4}{63}。
\frac{3}{7}
\frac{23}{63} 与 \frac{4}{63} 相加,得到 \frac{3}{7}。