求解 -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1.708734123$$

简短求解步骤

展开 \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

计算 2 的 \frac{3}{2} 乘方，得到 \frac{9}{4}。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

将 \frac{9}{4} 与 3 相乘，得到 \frac{27}{4}。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-\frac{\sqrt{3}}{4} 乘以 \frac{27}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} 乘以 \frac{3}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

将 \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} 化为简分数。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 4\times 4 和 4 的最小公倍数是 4\times 4。 求 \frac{9}{4} 与 \frac{4}{4} 的乘积。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

由于 \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} 和 \frac{9\times 4}{4\times 4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

完成 -\sqrt{3}\times 27-9\times 4 中的乘法运算。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2\sqrt{3} 与 \frac{4\times 4}{4\times 4} 的乘积。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

由于 \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} 和 \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

完成 -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4 中的乘法运算。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

完成 -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3} 中的计算。

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

展开 4\times 4。

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

因式分解

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1.708734122634726$$