求解 (x-6)(4x)=(x)(8)

$$(x-6)(4x)=(x)(8)$$

求解 x 的值

$$x=8$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

使用分配律将 x-6 乘以 4。

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

使用分配律将 4x-24 乘以 x。

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

将方程式两边同时减去 x\times 8。

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

合并 -24x 和 -x\times 8，得到 -32x。

$$4x^{2}-32x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(4x-32\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 4x-32=0.

$$x=0 x=8$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 x-6 乘以 4。

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

使用分配律将 4x-24 乘以 x。

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

将方程式两边同时减去 x\times 8。

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

合并 -24x 和 -x\times 8，得到 -32x。

$$4x^{2}-32x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4 替换 a，-32 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 4}$$

取 \left(-32\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 4}$$

-32 的相反数是 32。

$$x=\frac{32±32}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$x=\frac{32±32}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{32±32}{8} 的解。 将 32 加上 32。

$$x=\frac{64}{8}$$

64 除以 8。

$$x=8$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{32±32}{8} 的解。 将 32 减去 32。

$$x=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=8 x=0$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 x-6 乘以 4。

$$\left(4x-24\right)x=x\times 8$$

使用分配律将 4x-24 乘以 x。

$$4x^{2}-24x=x\times 8$$

将方程式两边同时减去 x\times 8。

$$4x^{2}-24x-x\times 8=0$$

合并 -24x 和 -x\times 8，得到 -32x。

$$4x^{2}-32x=0$$

两边同时除以 4。

$$\frac{4x^{2}-32x}{4}=\frac{0}{4}$$

除以 4 是乘以 4 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{32}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-32 除以 4。

$$x^{2}-8x=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$x^{2}-8x=0$$

将 x 项的系数 -8 除以 2 得 -4。然后在等式两边同时加上 -4 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

对 -4 进行平方运算。

$$x^{2}-8x+16=16$$

因数 x^{2}-8x+16。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

化简。

$$x-4=4 x-4=-4$$

在等式两边同时加 4。

$$x=8 x=0$$