求解 (x-3)(x+6)=(x-4)(x-5)

$$(x-3)(x+6)=(x-4)(x-5)$$

求解 x 的值

$$x = \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6} \approx 3.166666667$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x-3 乘以 x+6，并组合同类项。

$$x^{2}+3x-18=\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

使用分配律将 x-4 乘以 x-5，并组合同类项。

$$x^{2}+3x-18=x^{2}-9x+20$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}+3x-18-x^{2}=-9x+20$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$3x-18=-9x+20$$

将 9x 添加到两侧。

$$3x-18+9x=20$$

合并 3x 和 9x，得到 12x。

$$12x-18=20$$

将 18 添加到两侧。

$$12x=20+18$$

20 与 18 相加，得到 38。

$$12x=38$$

两边同时除以 12。

$$x=\frac{38}{12}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{38}{12} 降低为最简分数。

$$x=\frac{19}{6}$$