求解 (x-2)*180*x=144

$$(x-2) \times 180 \times x=144$$

求解 x 的值

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1\approx 2.341640786$$

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1\approx -0.341640786$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 x-2 乘以 180。

$$\left(180x-360\right)x=144$$

使用分配律将 180x-360 乘以 x。

$$180x^{2}-360x=144$$

将方程式两边同时减去 144。

$$180x^{2}-360x-144=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 180 替换 a，-360 替换 b，并用 -144 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\times 180\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

对 -360 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\times 180\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

求 -4 与 180 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-720\left(-144\right)}}{2\times 180}$$

求 -720 与 -144 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+103680}}{2\times 180}$$

将 103680 加上 129600。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{233280}}{2\times 180}$$

取 233280 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-360\right)±216\sqrt{5}}{2\times 180}$$

-360 的相反数是 360。

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{2\times 180}$$

求 2 与 180 的乘积。

$$x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360} 的解。 将 216\sqrt{5} 加上 360。

$$x=\frac{216\sqrt{5}+360}{360}$$

360+216\sqrt{5} 除以 360。

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{360±216\sqrt{5}}{360} 的解。 将 360 减去 216\sqrt{5}。

$$x=\frac{360-216\sqrt{5}}{360}$$

360-216\sqrt{5} 除以 360。

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1 x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 x-2 乘以 180。

$$\left(180x-360\right)x=144$$

使用分配律将 180x-360 乘以 x。

$$180x^{2}-360x=144$$

两边同时除以 180。

$$\frac{180x^{2}-360x}{180}=\frac{144}{180}$$

除以 180 是乘以 180 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{360}{180}\right)x=\frac{144}{180}$$

-360 除以 180。

$$x^{2}-2x=\frac{144}{180}$$

通过求根和消去 36，将分数 \frac{144}{180} 降低为最简分数。

$$x^{2}-2x=\frac{4}{5}$$

将 x 项的系数 -2 除以 2 得 -1。然后在等式两边同时加上 -1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-2x+1=\frac{4}{5}+1$$

将 1 加上 \frac{4}{5}。

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{5}$$

因数 x^{2}-2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{5}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{5}}$$

化简。

$$x-1=\frac{3\sqrt{5}}{5} x-1=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

在等式两边同时加 1。

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}+1 x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}+1$$