求解 (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

求值

$$-2$$

求解步骤

使用分配律将 x-1 乘以 x+1，并组合同类项。

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

请考虑 \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

要查找 x^{4}+1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

合并 x^{4} 和 -x^{4}，得到 0。

$$-1-1$$

将 -1 减去 1，得到 -2。

$$-2$$

因式分解

$$-2$$