求解 (x-1)(x+1)=15

$$(x-1)(x+1)=15$$

求解 x 的值

$$x=-4$$

$$x=4$$

通过找平方根实现的步骤

请考虑 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。

$$x^{2}-1=15$$

将 1 添加到两侧。

$$x^{2}=15+1$$

15 与 1 相加，得到 16。

$$x^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=4 x=-4$$

运用二次公式的步骤

请考虑 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。

$$x^{2}-1=15$$

将方程式两边同时减去 15。

$$x^{2}-1-15=0$$

将 -1 减去 15，得到 -16。

$$x^{2}-16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -16 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

求 -4 与 -16 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8}{2} 的解。 8 除以 2。

$$x=4$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8}{2} 的解。 -8 除以 2。

$$x=-4$$

现已求得方程式的解。

$$x=4 x=-4$$