求解 (x+3)(x-3)=3(-1)

$$(x+3)(x-3)=3(-1)$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

通过找平方根实现的步骤

请考虑 \left(x+3\right)\left(x-3\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 3 进行平方运算。

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

将 3 与 -1 相乘，得到 -3。

$$x^{2}-9=-3$$

将 9 添加到两侧。

$$x^{2}=-3+9$$

-3 与 9 相加，得到 6。

$$x^{2}=6$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

运用二次公式的步骤

请考虑 \left(x+3\right)\left(x-3\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 3 进行平方运算。

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

将 3 与 -1 相乘，得到 -3。

$$x^{2}-9=-3$$

将 3 添加到两侧。

$$x^{2}-9+3=0$$

-9 与 3 相加，得到 -6。

$$x^{2}-6=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -6 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

求 -4 与 -6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

取 24 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{6}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$