求解 (x+1)y+(y-1)x=1

$$(x+1)y+(y-1)x=1$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{y-1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x+1 乘以 y。

$$xy+y+\left(y-1\right)x=1$$

使用分配律将 y-1 乘以 x。

$$xy+y+yx-x=1$$

合并 xy 和 yx，得到 2xy。

$$2xy+y-x=1$$

将方程式两边同时减去 y。

$$2xy-x=1-y$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(2y-1\right)x=1-y$$

两边同时除以 2y-1。

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1-y}{2y-1}$$

除以 2y-1 是乘以 2y-1 的逆运算。

$$x=\frac{1-y}{2y-1}$$

求解 y 的值

$$y=\frac{x+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 x+1 乘以 y。

$$xy+y+\left(y-1\right)x=1$$

使用分配律将 y-1 乘以 x。

$$xy+y+yx-x=1$$

合并 xy 和 yx，得到 2xy。

$$2xy+y-x=1$$

将 x 添加到两侧。

$$2xy+y=1+x$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(2x+1\right)y=1+x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(2x+1\right)y=x+1$$

两边同时除以 2x+1。

$$\frac{\left(2x+1\right)y}{2x+1}=\frac{x+1}{2x+1}$$

除以 2x+1 是乘以 2x+1 的逆运算。

$$y=\frac{x+1}{2x+1}$$