求解 (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

求解 x 的值

$$x\leq \frac{8}{53}$$

求解步骤

使用分配律将 8x+1 乘以 x-7，并组合同类项。

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

使用分配律将 2x-3 乘以 4x+5，并组合同类项。

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

将方程式两边同时减去 8x^{2}。

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

合并 8x^{2} 和 -8x^{2}，得到 0。

$$-55x-7\geq -2x-15$$

将 2x 添加到两侧。

$$-55x-7+2x\geq -15$$

合并 -55x 和 2x，得到 -53x。

$$-53x-7\geq -15$$

将 7 添加到两侧。

$$-53x\geq -15+7$$

-15 与 7 相加，得到 -8。

$$-53x\geq -8$$

两边同时除以 -53。 由于 -53 为负，因此不等式的方向改变。

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-8}{-53} 简化为 \frac{8}{53}。

$$x\leq \frac{8}{53}$$