求解 (75000div11)*1-1/111^6

$$(75000 \div 11) \times 1- \frac{ 1 }{ { 111 }^{ 6 } }$$

求值

$$\frac{140281091412074989}{20574560073771}\approx 6818.181818182$$

求解步骤

将 \frac{75000}{11} 与 1 相乘，得到 \frac{75000}{11}。

$$\frac{75000}{11}-\frac{1}{111^{6}}$$

计算 6 的 111 乘方，得到 1870414552161。

$$\frac{75000}{11}-\frac{1}{1870414552161}$$

11 和 1870414552161 的最小公倍数是 20574560073771。将 \frac{75000}{11} 和 \frac{1}{1870414552161} 转换为带分母 20574560073771 的分数。

$$\frac{140281091412075000}{20574560073771}-\frac{11}{20574560073771}$$

由于 \frac{140281091412075000}{20574560073771} 和 \frac{11}{20574560073771} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{140281091412075000-11}{20574560073771}$$

将 140281091412075000 减去 11，得到 140281091412074989。

$$\frac{140281091412074989}{20574560073771}$$

因式分解

$$\frac{19 \cdot 83 \cdot 2371 \cdot 10271 \cdot 3652777}{3 ^ {6} \cdot 11 \cdot 37 ^ {6}} = 6818\frac{3740829104314}{20574560073771} = 6818.181818181818$$