求解 (5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125

$$(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{139}{57} = -2\frac{25}{57} \approx -2.438596491$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 5-2x 乘以 x-3，并组合同类项。

$$11x-15-2x^{2}-65x=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

合并 11x 和 -65x，得到 -54x。

$$-54x-15-2x^{2}=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

使用分配律将 1-2x 乘以 x-1，并组合同类项。

$$-54x-15-2x^{2}=3x-1-2x^{2}+125$$

-1 与 125 相加，得到 124。

$$-54x-15-2x^{2}=3x+124-2x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x。

$$-54x-15-2x^{2}-3x=124-2x^{2}$$

合并 -54x 和 -3x，得到 -57x。

$$-57x-15-2x^{2}=124-2x^{2}$$

将 2x^{2} 添加到两侧。

$$-57x-15-2x^{2}+2x^{2}=124$$

合并 -2x^{2} 和 2x^{2}，得到 0。

$$-57x-15=124$$

将 15 添加到两侧。

$$-57x=124+15$$

124 与 15 相加，得到 139。

$$-57x=139$$

两边同时除以 -57。

$$x=\frac{139}{-57}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{139}{-57} 重写为 -\frac{139}{57}。

$$x=-\frac{139}{57}$$