求解 (2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)

$$(2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

求解线性方程的步骤

请考虑 \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 3 进行平方运算。

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

展开 \left(2x\right)^{2}。

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

使用分配律将 4x-1 乘以 x+1，并组合同类项。

$$4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1$$

将方程式两边同时减去 4x^{2}。

$$4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1$$

合并 4x^{2} 和 -4x^{2}，得到 0。

$$-9=3x-1$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3x-1=-9$$

将 1 添加到两侧。

$$3x=-9+1$$

-9 与 1 相加，得到 -8。

$$3x=-8$$

两边同时除以 3。

$$x=\frac{-8}{3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-8}{3} 重写为 -\frac{8}{3}。

$$x=-\frac{8}{3}$$