求解 (2-2sqrt{2})(2-2sqrt{2})

$$(2-2 \sqrt{ 2 } )(2-2 \sqrt{ 2 } )$$

求值

$$12-8\sqrt{2}\approx 0.686291501$$

求解步骤

将 2-2\sqrt{2} 与 2-2\sqrt{2} 相乘，得到 \left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}。

$$\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}。

$$4-8\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$4-8\sqrt{2}+4\times 2$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$4-8\sqrt{2}+8$$

4 与 8 相加，得到 12。

$$12-8\sqrt{2}$$

因式分解

$$4 {(3 - 2 \sqrt{2})} = 0.686291501$$