求解 (2*x-1)*(x+8)-(x-1)*(x+1)=15*x

$$(2 \times x-1) \times (x+8)-(x-1) \times (x+1)=15 \times x$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

通过找平方根实现的步骤

使用分配律将 2x-1 乘以 x+8，并组合同类项。

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

请考虑 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

要查找 x^{2}-1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

合并 2x^{2} 和 -x^{2}，得到 x^{2}。

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

-8 与 1 相加，得到 -7。

$$x^{2}+15x-7=15x$$

将方程式两边同时减去 15x。

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

合并 15x 和 -15x，得到 0。

$$x^{2}-7=0$$

将 7 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}=7$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 2x-1 乘以 x+8，并组合同类项。

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

请考虑 \left(x-1\right)\left(x+1\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 1 进行平方运算。

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

要查找 x^{2}-1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

合并 2x^{2} 和 -x^{2}，得到 x^{2}。

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

-8 与 1 相加，得到 -7。

$$x^{2}+15x-7=15x$$

将方程式两边同时减去 15x。

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

合并 15x 和 -15x，得到 0。

$$x^{2}-7=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -7 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

求 -4 与 -7 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

取 28 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{7}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$