求解 (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

求值

$$2$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

展开 \left(2\sqrt{5}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

将 4 与 5 相乘，得到 20。

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

展开 \left(3\sqrt{2}\right)^{2}。

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$20-9\times 2$$

将 9 与 2 相乘，得到 18。

$$20-18$$

将 20 减去 18，得到 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$