求解 (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

求值

$$-33$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

展开 \left(2\sqrt{3}\right)^{2}。

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

展开 \left(3\sqrt{5}\right)^{2}。

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$12-9\times 5$$

将 9 与 5 相乘，得到 45。

$$12-45$$

将 12 减去 45，得到 -33。

$$-33$$

因式分解

$$-33$$