求解 (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

关于 x 的微分

$$45x^{2}+4x+2$$

运用和的导数法则的步骤

合并 8x 和 -6x，得到 2x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

求 3 与 15 的乘积。

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

将 3 减去 1。

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

将 1 减去 1。

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

求 1 与 2 的乘积。

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$45x^{2}+2+4x$$

求值

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

求解步骤

合并 8x 和 -6x，得到 2x。

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$