求解 (1213/25+78/17)2.5+(99/17+1012/25)2frac{1}{2}

$$(12 \frac{ 13 }{ 25 } +7 \frac{ 8 }{ 17 } )2.5+(9 \frac{ 9 }{ 17 } +10 \frac{ 12 }{ 25 } )2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

求值

$$100$$

求解步骤

将 12 与 25 相乘，得到 300。

$$\left(\frac{300+13}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

300 与 13 相加，得到 313。

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

将 7 与 17 相乘，得到 119。

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{119+8}{17}\right)\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

119 与 8 相加，得到 127。

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{127}{17}\right)\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

25 和 17 的最小公倍数是 425。将 \frac{313}{25} 和 \frac{127}{17} 转换为带分母 425 的分数。

$$\left(\frac{5321}{425}+\frac{3175}{425}\right)\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

由于 \frac{5321}{425} 和 \frac{3175}{425} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5321+3175}{425}\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

5321 与 3175 相加，得到 8496。

$$\frac{8496}{425}\times 2.5+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

将十进制数 2.5 转换为分数 \frac{25}{10}。 通过求根和消去 5，将分数 \frac{25}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{8496}{425}\times \frac{5}{2}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

\frac{8496}{425} 乘以 \frac{5}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{8496\times 5}{425\times 2}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

以分数形式 \frac{8496\times 5}{425\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{42480}{850}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{42480}{850} 降低为最简分数。

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

将 9 与 17 相乘，得到 153。

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{153+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

153 与 9 相加，得到 162。

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{162}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

将 10 与 25 相乘，得到 250。

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{162}{17}+\frac{250+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

250 与 12 相加，得到 262。

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{162}{17}+\frac{262}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

17 和 25 的最小公倍数是 425。将 \frac{162}{17} 和 \frac{262}{25} 转换为带分母 425 的分数。

$$\frac{4248}{85}+\left(\frac{4050}{425}+\frac{4454}{425}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

由于 \frac{4050}{425} 和 \frac{4454}{425} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{4248}{85}+\frac{4050+4454}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

4050 与 4454 相加，得到 8504。

$$\frac{4248}{85}+\frac{8504}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{4248}{85}+\frac{8504}{425}\times \frac{4+1}{2}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{4248}{85}+\frac{8504}{425}\times \frac{5}{2}$$

\frac{8504}{425} 乘以 \frac{5}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{4248}{85}+\frac{8504\times 5}{425\times 2}$$

以分数形式 \frac{8504\times 5}{425\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{4248}{85}+\frac{42520}{850}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{42520}{850} 降低为最简分数。

$$\frac{4248}{85}+\frac{4252}{85}$$

由于 \frac{4248}{85} 和 \frac{4252}{85} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{4248+4252}{85}$$

4248 与 4252 相加，得到 8500。

$$\frac{8500}{85}$$

8500 除以 85 得 100。

$$100$$

因式分解

$$2^{2}\times 5^{2}$$