求解 (1+2+6+24+5*4*3*2*4+6*5*3*2*1+7*6*5*4*3*2*1)%6

$$(1+2+6+24+5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 4+6 \times 5 \times 3 \times 2 \times 1+7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \% 6$$

求值

$$\frac{17199}{50}=343.98$$

求解步骤

将 5 与 4 相乘，得到 20。 将 6 与 5 相乘，得到 30。 将 7 与 6 相乘，得到 42。

$$\frac{1+2+6+24+20\times 3\times 2\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

1 与 2 相加，得到 3。

$$\frac{3+6+24+20\times 3\times 2\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

3 与 6 相加，得到 9。

$$\frac{9+24+20\times 3\times 2\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

9 与 24 相加，得到 33。

$$\frac{33+20\times 3\times 2\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

将 20 与 3 相乘，得到 60。

$$\frac{33+60\times 2\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

将 60 与 2 相乘，得到 120。

$$\frac{33+120\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

将 120 与 4 相乘，得到 480。

$$\frac{33+480+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

33 与 480 相加，得到 513。

$$\frac{513+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

将 30 与 3 相乘，得到 90。

$$\frac{513+90\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

将 90 与 2 相乘，得到 180。

$$\frac{513+180\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

将 180 与 1 相乘，得到 180。

$$\frac{513+180+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

513 与 180 相加，得到 693。

$$\frac{693+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

将 42 与 5 相乘，得到 210。

$$\frac{693+210\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

将 210 与 4 相乘，得到 840。

$$\frac{693+840\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

将 840 与 3 相乘，得到 2520。

$$\frac{693+2520\times 2\times 1}{100}\times 6$$

将 2520 与 2 相乘，得到 5040。

$$\frac{693+5040\times 1}{100}\times 6$$

将 5040 与 1 相乘，得到 5040。

$$\frac{693+5040}{100}\times 6$$

693 与 5040 相加，得到 5733。

$$\frac{5733}{100}\times 6$$

将 \frac{5733}{100}\times 6 化为简分数。

$$\frac{5733\times 6}{100}$$

将 5733 与 6 相乘，得到 34398。

$$\frac{34398}{100}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{34398}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{17199}{50}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 7 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 343\frac{49}{50} = 343.98$$