求解 (-5x^3)*(1/-5x)*x

$$(-5 { x }^{ 3 } ) \times ( \frac{ 1 }{ -5 } x) \times x$$

求值

$$x^{5}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 1 得 4。

$$-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 1 得 5。

$$-5x^{5}\times \frac{1}{-5}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{1}{-5} 重写为 -\frac{1}{5}。

$$-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

将 -5 与 -\frac{1}{5} 相乘，得到 1。

$$x^{5}$$

关于 x 的微分

$$5x^{4}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 1 得 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x)$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 1 得 5。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\times \frac{1}{-5})$$

可通过提取负号，将分数 \frac{1}{-5} 重写为 -\frac{1}{5}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right))$$

将 -5 与 -\frac{1}{5} 相乘，得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$5x^{5-1}$$

将 5 减去 1。

$$5x^{4}$$