求解 ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

求值

$$\text{Indeterminate}$$

求解步骤

-11 与 1 相加，得到 -10。

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

将 8 减去 11，得到 -3。

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{-3}+3，使 \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} 的分母有理化

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

请考虑 \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

对 \sqrt{-3} 进行平方运算。 对 3 进行平方运算。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

将 -3 减去 9，得到 -12。

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

-10\left(\sqrt{-3}+3\right) 除以 -12 得 \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)。

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

使用分配律将 \frac{5}{6} 乘以 \sqrt{-3}+3。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

将 \frac{5}{6}\times 3 化为简分数。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{15}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$