求解 (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

求解 z 的值

$$z=-3i$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 z+i 乘以 z-3i，并组合同类项。

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

使用分配律将 z 乘以 z-i。

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

将方程式两边同时减去 z^{2}。

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

合并 z^{2} 和 -z^{2}，得到 0。

$$-2iz+3=-iz$$

将方程式两边同时减去 -iz。

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

合并 -2iz 和 iz，得到 -iz。

$$-iz+3=0$$

将方程式两边同时减去 3。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-iz=-3$$

两边同时除以 -i。

$$z=\frac{-3}{-i}$$

将 \frac{-3}{-i} 的分子和分母同时乘以虚数单位 i。

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i 除以 1 得 -3i。

$$z=-3i$$