求解 (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(y-2\right)^{2}。

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x-1。

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

将 4 添加到两侧。

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

4 与 4 相加，得到 8。

$$4x=y^{2}-4y+8$$

两边同时除以 4。

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

除以 4 是乘以 4 的逆运算。

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

y^{2}-4y+8 除以 4。

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

求解 y 的值

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$