求解 (y^4)^5

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 5 }$$

求值

$$y^{20}$$

对幂进行幂运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(y^{4}\right)^{5}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$y^{4\times 5}$$

求 4 与 5 的乘积。

$$y^{20}$$

关于 y 的微分

$$20y^{19}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$5\left(y^{4}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$5\left(y^{4}\right)^{4}\times 4y^{4-1}$$

化简。

$$20y^{3}\left(y^{4}\right)^{4}$$