求解 (y^{3}x^{2})(-3x^{2}y^{-3})^-3(2x^-2y^5)^2

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y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}

展开 \left(-3x^{2}y^{-3}\right)^{-3}。

y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}\left(y^{-3}\right)^{-3}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 -3 得 -6。

y^{3}x^{2}\left(-3\right)^{-3}x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-3 乘 -3 得 9。

y^{3}x^{2}\left(-\frac{1}{27}\right)x^{-6}y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}

计算 -3 的 -3 乘方，得到 -\frac{1}{27}。

y^{3}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)y^{9}\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 -6 得 -4。

y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 9 得 12。

y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{5}\right)^{2}

展开 \left(2x^{-2}y^{5}\right)^{2}。

y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}\left(y^{5}\right)^{2}

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-2 乘 2 得 -4。

y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 2^{2}x^{-4}y^{10}

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 2 得 10。

y^{12}x^{-4}\left(-\frac{1}{27}\right)\times 4x^{-4}y^{10}

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

y^{12}x^{-4}\left(-\frac{4}{27}\right)x^{-4}y^{10}

将 -\frac{1}{27} 与 4 相乘，得到 -\frac{4}{27}。

y^{12}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)y^{10}

同底的幂相乘，即将其指数相加。-4 加 -4 得 -8。

y^{22}x^{-8}\left(-\frac{4}{27}\right)

同底的幂相乘，即将其指数相加。12 加 10 得 22。